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Ejercicios de MRUA resueltos.
Para revisarlos ponga cuidado en los paréntesis. No se confunda.


1.- Un cuerpo se mueve, partiendo del reposo, con una aceleración constante de 8 m/s2. Calcular: a) la velocidad que tiene al cabo de 5 s, b) la distancia recorrida, desde el reposo, en los primeros 5 s.
Datos:
vi = 0 (m/s)
a = 8 (m/s2)
vf = vi + at = 0 (m/s) + 8 (m/s2) x 5 (s) = 40 (m/s)
d = vit + at2/2 = 0 (m/s) x 5 (s) + 8 (m/s2) x (5 (s))2 / 2 = 100 (m)


2.- La velocidad de un vehículo aumenta uniformemente desde 15 km/h hasta 60 km/h en 20 s. Calcular a) la velocidad media en km/h y en m/s, b) la aceleración, c) la distancia, en metros, recorrida durante este tiempo. Recuerde que para transformar de km/h a m/s hay que dividir por 3,6.
Datos:
vi = 15 (km/h) = 4,167 (m/s)
vf = 60 (km/h) = 16,67 (m/s)
t = 20 (s)
a = (vf – vi)/t = (16,67 (m/s) - 4,167 (m/s))/20 (s) = 0,625 (m/s2)
d = vit + at2/2 = 4,167 (m/s) x 20 (s) + 0,625 (m/s2) x (20 (s))2/2 = 208,34 (m)

3.- Un vehículo que marcha a una velocidad de 15 m/s aumenta su velocidad a razón de 1 m/s cada segundo. a) Calcular la distancia recorrida en 6 s. b) Si disminuye su velocidad a razón de 1 m/s cada segundo, calcular la distancia recorrida en 6 s y el tiempo que tardará en detenerse.
Datos:
vi = 15 (m/s)
a = 1 (m/s2)
a) d = vit + at2/2 = 15 (m/s) x 6 (s) + 1 (m/s2) x (6 (s))2/2 = 108 (m)
b) d = vit + at2/2 = 15 (m/s) x 6 (s) + 1 (m/s2) x (-6 (s))2/2 = 72 (m)
t = (vf – vi)/a = (0 (m/s) – 15 (m/s))/(-1 (m/s2)) = 15 (s)


4.- Un automóvil que marcha a una velocidad de 45 km/h, aplica los frenos y al cabo de 5 s su velocidad se ha reducido a 15 km/h. Calcular a) la aceleración y b) la distancia recorrida durante los cinco segundos.
Datos:
vi = 45 (km/h) = 12,5 (m/s)
vf = 15 (km/h) = 4,167 (m/s)
t = 5 (s)
a = (vf – vi)/t = (4,167 (m/s) – 12,5 (m/s))/5 (s) = -1,67 (m/s2)
d = vit + at2/2 = 12,5 (m/s) x 5 (s) + (-1,67 (m/s2)) x (5 (s))2/2 = 41,625 (m)
Hernán Verdugo Fabiani Profesor de Matemática y Física 1
5.- La velocidad de un tren se reduce uniformemente de 12 m/s a 5 m/s. Sabiendo que durante ese tiempo recorre una distancia de 100 m, calcular a) la aceleración y b) la distancia que recorre a continuación hasta detenerse suponiendo la misma aceleración.
Datos:
vi = 12 (m/s)
vf = 5 (m/s)
d = 100 (m)
a) a = (vf2 – vi2)/2d = ((5(m/s))2 – (12 (m/s))2/(2 x 100 (m)) = - 0,595 (m/s2)
b) d = (vf2 – vi2)/2a = ((0(m/s))2 – (12 (m/s))2/(2 x (-0,595 (m/s2))) = 121 (m)


6.- Un móvil que lleva una velocidad de 10 m/s acelera a razón de 2 m/s2. Calcular: a) El incremento de velocidad durante 1 min. b) La velocidad al final del primer minuto. c) La velocidad media durante el primer minuto. d) El espacio recorrido en 1 minuto.
Datos:
vi = 10 (m/s)
a = 2 (m/s2
a) vf – vi = at = 2 (m/s2) x 60 (s) = 120 (m/s)
b) vf = vi + at = 10 (m/s) + 2 (m/s2) x 60 (s) = 130 (m/s)
c) v = (vf + vi)/2 = (130 (m/s) + 10 (m/s))/2 = 70 (m/s)
d) d = vit + at2/2 = 10 (m/s) x 60 (s) + 2 (m/s2) x (60 (s))2/2 = 4.200 (m)


7.- Un móvil que lleva una velocidad de 8 m/s acelera uniformemente su marcha de forma que recorre 640 m en 40 s. Calcular: a) La velocidad media durante los 40 s. b) La velocidad final. c) El incremento de velocidad en el tiempo dado. d) La aceleración.
Datos:
vi = 8 (m/s)
d = 640 (m)
t = 40 (s)
a) v = d/t = 640 (m)/40 (s= = 16 (m/s)
b) v= (vf + vi)/2, entonces vf = 2v – vi = 2 x 16 (m/s) – 8 (m/s) = 24 (m/s)
c) vf – vi = 24 (m/s) – 8 (m/s) = 16 (m/s)
d) a = (vf – vi)/t = (24 (m/s) – 8 (m/s))/40 (s) = 0,4 m/s2)


8.- Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 5 m/s2. Calcular la velocidad que adquiere y el espacio que recorre al cabo de 4 s.
Datos:
vi = 0 (m/s)
a = 5 (m/s2)
t = 4 (s)
vf = 0 (m/s) + 5 (m/s2) x 4 (s) = 20 (m/s)
d = vit + at2/2 = 0 (m/s) x 4 (s) + 5 (m/s2) x (4 (s))2/2 = 40 (m)
Hernán Verdugo Fabiani Profesor de Matemática y Física 2
9.- Un cuerpo cae por un plano inclinado con una aceleración constante partiendo del reposo. Sabiendo que al cabo de 3 s la velocidad que adquiere es de 27 m/s, calcular la velocidad que lleva y la distancia recorrida a los 6 s de haber iniciado el movimiento.
Datos:
vi = 0 (m/s)
t1 = 3 (s)
vf = 27 (m/s)
a = (vf – vi)/t = (27 (m/s) – 0 (m/s))/3 (s) = 9 (m/s2)
t2 = 6 (s)
vf = vi + at = 0 (m/s) + 9 (m/s2) x 6 (s) = 54 (m)
d = vit + at2/2 = 0 (m/s) x 6 (s) + 9 (m/s2) x (6 (s))2/2 = 162 (m)



10.- Un móvil parte del reposo con una aceleración constante y cuando lleva recorridos 250 m, su velocidad es de 80 m/s. Calcular la aceleración.
Datos:
vi = 0 (m/s)
d = 250 (m)
vf = 80 (m/s)
a = (vf2 – vi2)/2d = ((80 (m/s))2 – (0 (m/s))2)/(2 x 250 (m)) = 12,8 (m/s2)