jueves, 15 de octubre de 2009

Resolver los siguientes problemas:
Problema n° 1) ¿A cuántos m/s equivale la velocidad de un móvil que se desplaza a 72 km/h?
Ver solución del problema n° 1
Problema n° 2) Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1.200 cm/s durante 9 s, y luego con velocidad media de 480 cm/s durante 7 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido:
a) ¿cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s?
b) ¿cuál es la velocidad media del viaje completo?.
Ver solución del problema n° 2
Problema n° 3) Resolver el problema anterior, suponiendo que las velocidades son de distinto sentido.
Ver solución del problema n° 3
Problema n° 4) En el gráfico, se representa un movimiento rectilíneo uniforme, averigüe gráfica y analíticamente la distancia recorrida en los primeros 4 s.
Ver solución del problema n° 4
Problema n° 5) Un móvil recorre una recta con velocidad constante. En los instantes t1 = 0 s y t2 = 4 s, sus posiciones son x1 = 9,5 cm y
x2 = 25,5 cm. Determinar:
a) Velocidad del móvil.
b) Su posición en t3 = 1 s.
c) Las ecuaciones de movimiento.
d) Su abscisa en el instante t4 = 2,5 s.
e) Los gráficos x = f(t) y v = f(t) del móvil.
Ver solución del problema n° 5
Problema n° 6) Una partícula se mueve en la dirección del eje x y en sentido de los x > 0. Sabiendo que la velocidad es 2 m/s, y su posición es x0 = -4 m, trazar las gráficas x = f(t) y v = f(t).
Ver solución del problema n° 6
Responder el siguiente cuestionario:
Pregunta n° 1) ¿Cuál de los dos movimientos representados tiene mayor velocidad?, ¿por qué?
Ver respuesta a la pregunta n° 1
Pregunta n° 2) ¿Es cierto que si en un movimiento rectilíneo uniforme la velocidad es el doble que en otro, la gráfica
x = f(t), trazada en un mismo par de ejes, tiene el doble de pendiente que en el primer caso?, ¿por qué?
Ver respuesta a la pregunta n° 2
Pregunta n° 3) ¿Qué relación existe entre pendiente y tangente trigonométrica?
Ver respuesta a la pregunta n°

Problema n° 1) Desde el balcón de un edificio se deja caer una manzana y llega a la planta baja en 5 s.
a) ¿Desde qué piso se dejo caer, si cada piso mide 2,88 m?.
b) ¿Con qué velocidad llega a la planta baja?.
Respuesta: a) 43
b) 50 m/s
Problema n° 2) Si se deja caer una piedra desde la terraza de un edificio y se observa que tarda 6 s en llegar al suelo. Calcular:
a) A qué altura estaría esa terraza.
b) Con qué velocidad llegaría la piedra al piso.
Respuesta: a) 180 m
b) 60 m/s
Problema n° 3) ¿De qué altura cae un cuerpo que tarda 4 s en llegar al suelo?.
Respuesta: 80 m
Problema n° 4) Un cuerpo cae libremente desde un avión que viaja a 1,96 km de altura, cuánto demora en llegar al suelo?.
Respuesta: 19,8 s
Problema n° 5) A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos A y B, siendo estas de 25 m/s y 40 m/s respectivamente. Determinar:
a) ¿Cuánto demoró en recorrer la distancia entre A y B ?.
b) ¿Cuál es la distancia entre A y B ?.
c) ¿Cuál será su velocidad 6 s después de pasar por B ?.
Respuesta: a) 1,5 s
b) 48,75 m
c) 100 m/s
Problema n° 6) Se deja caer una piedra en un pozo y al cabo de 10 s se oye el choque contra el fondo, si la velocidad del sonido es de 330 m/s, ¿cuál es la profundidad del pozo?.
Solucion
Para caída libre usamos las siguientes ecuaciones:
(1) vf = g.t
(2) Δh = g.t ²/2
El tiempo es el tiempo total, es decir el que tarda la piedra en caer mas el que tarda el sonido en llegar hasta el punto de partida de la piedra:
t = tp + ts = 10 s  ts = 10 s - tp (3)
La distancia que recorre el sonido es igual a la distancia que recorre la piedra:
ΔhT = Δhs = Δhp (4)
Para el sonido:
vs = Δhs/ts
Δhs = vs.ts (5)
Para la piedra
Δhp = g.tp ²/2 (6)
Igualando (5) y (6):
vs.ts = g.tp ²/2 (7)
Reemplazando (3) en (7):

Reemplazando por los datos:

Resolvemos la ecuación cuadrática:



tp2 lo descartamos porque el tiempo negativo no existe. En la ecuación (6) reemplazamos con tp1 y resolvemos:

Δhp = 383,3 m
Respuesta: 383,3 m
Problema n° 7) A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos A y B, siendo estas de 29,42 m/s y 49,02 m/s respectivamente. Determinar:
a) ¿Cuánto demoró en recorrer la distancia entre A y B ?.
b) ¿Cuál es la distancia entre A y B ?.
Respuesta: a) 2 s
b) 78,44 m/s ²
Problema n° 8) ¿Desde qué altura debe caer el agua de una presa para golpear la rueda de una turbina con velocidad de 30 m/s?.
Respuesta: 45 m
Responder el siguiente cuestionario:
Pregunta n° 1) ¿Qué tipo de movimiento es la caída de los cuerpos?.
Pregunta n° 2) Cuando un cuerpo cae libremente, ¿cómo varia su velocidad?.
Pregunta n° 3) Cuando un cuerpo cae libremente, ¿cómo varia su aceleración?.
Pregunta n° 4) ¿Cómo se produce la caída de los cuerpos en el vacio?.


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